1. 刚度 (Stiffness)

定义

材料/结构抵抗弹性变形的能力，量化公式：
k = F/δ
（k：刚度，F：作用力，δ：弹性位移）

核心要点

• 材料刚度：用弹性模量(E)表示，单位Pa/GPa
• 结构刚度：取决于材料(E)+几何形状+边界条件
• 方向性：分轴向/弯曲/扭转刚度

示例对比

弹簧： 一根硬弹簧（高轴向刚度）需要很大的力才能被压缩或拉伸一点点（δ小）。一根软弹簧（低轴向刚度）用很小的力就能产生明显的变形（δ大）。k = F / δ 清晰体现了这一点。

2. 强度 (Strength)

定义

强度描述的是材料抵抗失效（如断裂、过度变形）的能力极限。它通常用材料所能承受的最大应力值（单位：Pa, MPa）来表示。失效形式包括：屈服（开始发生不可恢复的塑性变形）、断裂（完全破坏）、屈曲（失稳）等。

失效抵抗能力分类

示例对比

橡皮筋 vs. 细铁丝： 拉一根橡皮筋，它很容易被拉得很长（变形大），但需要很大的力才能拉断（强度相对较高）。拉一根细铁丝，它不太容易被拉长（刚度较高），但达到一定拉力后，它突然就断了（强度中等或较高，取决于铁丝材质）。橡皮筋的“强度”体现在拉断它所需的力上。

3. 硬度 (Hardness)

定义

硬度是材料表面抵抗局部塑性变形（压入）或划痕的能力。它反映的是材料在小体积、局部区域的力学性能。

测试方法对比

示例对比

划玻璃： 用一块铁片划玻璃，玻璃表面会被划出痕迹，说明铁片比玻璃硬（硬度更高）。反之，玻璃很难在铁片上划出痕迹。

硬度-强度关系
对于同种材料或相近类型的材料，经验上存在一定的换算关系（如对于钢材，UTS ≈ 3.5 * HB）。这是因为硬度和强度（特别是屈服强度）都反映了材料抵抗塑性变形的能力。但这并非绝对： 不同类材料之间无法直接换算（如高硬度的陶瓷强度可能低于高强度的钢）;材料经过不同的热处理或加工，硬度和强度的关系可能变化。

4. 挠度 (Deflection)

定义

挠度特指结构（如梁、板、轴）在横向载荷（垂直于轴线或平面）作用下产生的弹性位移量（通常是线位移）。它是结构弯曲刚度（EI，其中E为弹性模量，I为截面惯性矩）和扭转刚度（GJ，其中G为剪切模量，J为极惯性矩）在特定载荷和约束下的量化表现结果。

典型公式

简支梁中点载荷挠度：
δ = (F·L³)/(48·E·I)
（L：跨度，I：截面惯性矩）

工程控制标准

示例对比

楼房风载： 强风吹过高楼时，楼房顶部会产生侧向摇摆。这个侧向位移量就是风载作用下的挠度。设计时需控制此挠度在允许范围内，以保证结构安全和使用者的舒适感（防止“晕楼”）。

5. 弹性 (Elasticity)

定义

弹性描述材料在卸载后能完全恢复其原始形状和尺寸的特性。在弹性极限范围内（即应力不超过比例极限，通常近似等于弹性极限），应力（σ）与应变（ε）呈线性关系（胡克定律：σ = Eε），变形是完全可逆的。

本构关系

胡克定律：σ = E·ε
（σ：应力，ε：应变）

示例对比

吉他弦： 拨动吉他弦，弦被拉伸变形。松开后，弦依靠弹性恢复力快速振动回到初始位置，产生声音。弦的材料（如尼龙、钢）必须在弹拨力下保持弹性。

6. 韧性 (Toughness)

定义

韧性是材料在断裂前吸收能量的能力的总度量。这个能量包括弹性变形能和塑性变形能（产生永久变形消耗的能量）。它反映了材料抵抗裂纹萌生和扩展的综合能力。单位体积吸收的能量（单位：J/m³）或使单位面积裂纹扩展所需的能量（断裂韧性 K_IC, 单位：MPa√m）是常用的韧性指标。

量化指标

示例对比

安全玻璃 vs. 普通玻璃： 普通玻璃（低韧性）被砸时，裂纹迅速扩展，碎成尖锐的大块。夹层安全玻璃或聚碳酸酯“玻璃”（高韧性）被砸时，会产生塑性变形和大量的微裂纹（吸收能量），整体可能不穿透或碎成无尖锐棱角的小块，不易伤人。

7. 刚性 (Rigidity)

定义

刚性是一个相对定性的概念，强调材料或结构整体上不容易变形的特性。在中文工程语境中，它常被作为“刚度”的同义词或近义词使用，特别是在非严格定量讨论时（如“这个架子很刚”）。 但严格区分：刚度 (Stiffness)： 定量描述抵抗变形的能力（k = F/δ）；刚性 (Rigidity)： 定性描述“不易变形”的特性。

示例对比

铁块 vs. 泡沫块： 用手按铁块，几乎按不动（感觉非常“刚”），说明其刚度高/刚性好。用手按泡沫块，很容易按出坑（感觉“软”），说明其刚度低/刚性差。这里“刚性”用于定性的描述。

8. 塑性 (Plasticity)

定义

塑性描述材料在应力超过其屈服强度后，发生不可恢复的永久变形而不破裂的能力。塑性变形的微观机制主要是晶体材料中的位错滑移和孪生。

关键点补充:

加工硬化（应变强化）： 在塑性变形过程中，材料抵抗继续变形的能力（屈服强度）通常会提高。

延展性 (Ductility)： 特指材料在拉伸载荷下发生显著塑性变形（伸长、颈缩）直至断裂的能力，常用断后伸长率 (δ%) 或断面收缩率 (ψ%) 衡量。是塑性的重要表现之一。

锻造性 (Malleability)： 特指材料在压缩载荷下发生显著塑性变形而不破裂的能力（如锻造、轧制）。

示例对比

揉面团： 揉捏面团时，面团被塑造成各种形状（塑性变形），松开手后，它不会弹回原来的球形，而是保持新的形状。这体现了塑性变形的不可逆性。

综合性能对比矩阵