余寿文

 

　　清华大学航天学院工程力学系， 北京100084

 

　　摘要：本文辨析研究断裂与疲劳的损伤力学演化方程的推导方法。在微裂纹中扩展模型中，引入了微裂纹扩展的细观断裂力学准则与相应的细观参数，构建了一个在准脆性固体损伤描述下相对理论上严格的演化方程。其损伤的演化数学上严格地反映在损伤的扩展区中，作为微裂纹扩展区的集合，它出现在本构方程的积分上下限，从而定量地反映在本构方程之中。这个扩展区，含有损伤的细观参数，严格地定义了准脆性损伤的演化。对于比较复杂的多场耦合（诸如力-热-电-磁耦合）的问题，例如铁电材料电力耦合的疲劳问题，其本构模型中，引入了畴变体积百分比fd来刻划力-电疲劳引致的损伤。而对于fd的演化，则推广了材料学家基于观察与测量结果归纳的指数函数模型的含结构参数的交变力-电载荷下畴变体积百分比的演化模型。作为一定范围内严格的损伤演化的规律，杨强等证明了在正则结构的框架下，最大耗散原理对应Rice微观内变量的齐次演化律。对于可癒合的生物系统的一个构元---骨骼，在某种意义上，有至今我们所未认知的不仅有生物化学调控的生理系统的调控作用。这一类的损伤力学演化规律的描述，现今只能用宏观的包含有损伤与癒合的简单演化规律来描写。虽然其演化方程可根据医疗一线的观察加以拟合，甚至还可以纳入诸如力-电-磁等广义的载荷的作用，并计入“生长因子”的作用，来描述损伤与癒合的竞争机制，用来定性和半定量地来描述其损伤变量的非线性且又非单调变化的演化规律，从表现上观察，其演化不是单一方向的。作为研究损伤演化的方法，还应提及从统计物理与统计力学的基础上演化方程的工作。例如邢修三根据非平衡断裂统计理论和演化方程，以及白以龙等从统计物理的角度出发研究损伤的演化，包括其萌生、局部聚集与失稳的演化过程，是属于损伤演化的更为基础性的工作。对于生物技术和信息技术，要求研究有多物理场耦合的损伤力学，新耦合进来的新场的状态变量及相应的演化方程仍是研究的重点。它的状态函数与状态复量究竟如何选取，新的非平衡热力学框架的建立本身就是个未解决的科学难题。其相应的连续热力学的基本定律也还有待更基础性的挖掘和开拓。

 

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