本文来自 COMSOL 用户年会 2019 剑桥站的主题演讲，作者是来自西格里碳素（SGL Carbon）公司的 Bojan Jokanovi 。他向我们介绍了如何基于光学显微镜图像对材料结构进行仿真分析。

众所周知，材料性能很大程度上取决于结构。材料微观组织通常包含性质互不相同的两个相或多个相。生产材料的每个环节都会在材料结构上留下痕迹，例如各种形状和体积分数的孔隙，不同取向和大小的夹杂物等。这也是为什么定量结构表征对于评估材料的性能及其在实际应用中的性能至关重要的原因。

合成石墨：一种有用而复杂的材料

西格里碳素公司（SGL Carbon）是开发和生产碳基解决方案的世界领先公司，为许多行业提供产品和解决方案，包括太阳能、半导体、汽车制造、陶瓷和冶金等行业。该公司的大多数解决方案均基于合成特种石墨。合成石墨是一种具有高热导电性和优越化学惰性的材料，在惰性气体和高温中具有稳定性，广泛应用于高温和腐蚀性化学环境。

在所有类型的合成石墨中，等静压细晶粒石墨（图1）的结构最精细，均质性（各向同性）最好，常用于对力学性能要求较高的应用。

图 1 .Sigrafine  型（SGL Carbon SE的注册商标）等静压石墨。

等静压类石墨因具有复杂、精细的结构而难以进行定量光学分析，只有通过仿真等现代图像技术，才能区分不同的材质。

通过仿真分析等静压石墨材料

在研究中，我们通过光学显微镜图像（图2）快速获取了大量所需数据。在 COMSOL 用户年会 2019 年剑桥站的主题演讲中，我们向大家展示了在COMSOL中使用 CT 扫描的 3D 图像可以进行更详细的分析。但是，对 3D 图像进行分析需要大量的计算资源，尤其是大量随机存取存储器，并且还需要大量的扫描、建模和仿真工作，因此可以分析的样本数量非常有限。

图2. 等静压石墨的光学显微镜图像。

基于石墨材料这两个相的直方图数值差异，我们将 2D 图像分为孔隙相和固相，再导入 COMSOL Multiphysics  软件（图3）中，并使用具有窄过渡的阶跃函数将材料分成两个不同的相。为了精确的区分相，我们将网格调整为像素大小。

图3. 导入 COMSOL Multiphysics 中的图像，其中包含固体（红色）与孔隙（蓝色）之间的连续相。使用尖锐的阶跃函数，可以消除过渡相。

材料的均质特性可以使用扩散方程来确定。由于 2D 图像中的孔隙相是不连续的，为确定通过孔隙相的传输特性，必须为固相设定一个较小的正传导率值，该值是一个比气孔小一百万倍的因子。

编者注：在孔隙尺度流动模型中，我们详细描述了如何通过二进制图像来计算孔隙的等效渗透率和孔隙率。

图4 显示了两种具有相同孔隙率但通过孔隙的气体扩散率相差 35％的材料。显然，在常见的强烈气体腐蚀环境中，对石墨而言这有可能是材料稳定性的一个限制因素。

图4.右侧样品的密度与左侧样品的密度大致相同，但气体扩散率降低了 35％。颜色代表气体浓度（从0 到 1）。

通过 LiveLink  for MATLAB  应用程序，可以方便地将数以千计的图像自动导入 COMSOL 软件中进行分析。在 COMSOL 软件中，物理场是也可以互换，因此我们可以轻松地将模型转为计算材料的弹性、热导率和电导率等特性。基于仿真结果，我们能够确定材料在应用中的所有相关特性并对同一类样品进行评估。

计算一个方向上的传输，就可以评估样品的各向异性（图5）。在我们的研究中，孔隙相的各向异性远高于固相的各向异性（图6），因此，在某些应用中，石墨片的取向显著影响材料的使用寿命。同样，这些材料密度的微小变化都可能会极大地影响材料的渗透性和扩散性。

图5.在水平方向（a）和垂直方向（b）上通过孔隙传输的势场。

图6.固相和孔隙相的各向异性因子。

不同处理工艺对材料的影响较大，图6 所示的结果仅能代表某种材料的特性。

我们建立了一个现代化的实验室和一套完整的材料分析流程，可用于公司内部的材料分析，还可以为客户提供商业服务（图7）。

图7.供组织内部使用和提供商业服务的材料分析流程图。