引言

热应力是造成热障涂层、环境障涂层和硬质薄膜等多层结构体系失效的关键原因之一。如何预测和捕捉涂层和薄膜在制备和应用过程中的热应力变化是非常重要和困难的。多物理场耦合的有限元模拟方法能够较准确的描述动态的应力场分布及其演化，但是模拟需要输入的热物性参数几乎都源于实验，实验测量随温度变化的热物性严重依赖于实验设备，存在周期长和成本高的问题，已报道的工作中大多把热物性参数设定为不随温度变化的固定值，与实际情况不符，严重影响最终模拟结果的准确性。探究热障涂层中热应力的影响因素有利于低热应力热障涂层体系的逆向选材。然而，热应力与热膨胀系数、杨氏模量等多种因素有关，这给确定其影响因素带来了挑战。

研究进展：

昆明理工大学种晓宇教授等人开发了耦合第一性原理计算、材料热力学、多场耦合有限元模拟和机器学习的跨尺度模型，初步构建了一个多尺度集成计算+机器学习的可拓展性框架，可以用来评估涂层或薄膜体系的热应力。以具有潜力的热障涂层材料—稀土钽酸盐为例，由第一性原理结合准简谐近似和准静态近似，获得稀土钽酸盐陶瓷的热膨胀系数、热容、热导率、杨氏模量、泊松比、密度等性质，然后与有限元模拟耦合，实现稀土钽酸盐热障涂层体系的温度场和应力场分布的定量化和可视化。进一步利用基于决策树的机器学习方法，建立以热应力为目标性质的机器学习模型，探究影响热应力的重要性特征排序，成功找到低热应力相关的特征：小的泊松比，强的电负性、小的热容和热膨胀系数。最后，利用数据集中没有的YTaO₄和双稀土钽酸盐(Ho_0.5Er_0.5)TaO₄验证了机器学习得到的低应力映射特征的合理性和可靠性。相关研究成果以“Unveiling thermal stresses in RETaO₄ (RE = Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho and Er) by first-principles calculations and finite element simulations”为题发表于Acta Materialia。

图文简介：

图1. 耦合第一性原理计算、有限元模拟和机器学习的多尺度评估热应力的方法，可用于低应力涂层体系的逆向设计。

图2 有限元模拟热障涂层体系的模型图和热应力分布图（a）TBCs_RETaO₄的二维模型图（b）~（c）TBCs_NdTaO₄, TBCs_SmTaO₄, TBCs_EuTaO₄, TBCs_GdTaO₄, TBCs_TbTaO₄, TBCs_HoTaO₄, TBCs_ErTaO₄的热应力分布图。

图3 在TBCs_RETaO₄体系中影响热应力的特征重要性排序（a）有限元模拟的输入参数，包括泊松比ν，热容Cp，热膨胀系数α，密度ρ，杨氏模量E，和热导率κ（b）经过皮尔森系数筛选之后的独立的材料特征，包括电负性χ, 熔点Tm, 晶格常数c, 电离能EI, RE-O的平均键长d，共价半径R_cov（c）输入特征和材料特征

图4 热应力和其重要性特征的关系（a）泊松比（b）电负性（d）热容（d）热膨胀系数

总结：

该工作提出的跨尺度模拟方法考虑了热物性、相变和宏观结构的耦合，为预测多层体系的应力提供了有效的途径，同时可进行低应力热障涂层体系逆向设计和逆向选材，为推进材料多尺度集成计算的工程应用具有一定的参考意义。